Деми де Зеув родился в Апельдорне, в Голландии 26 мая 1983-го года. Это один из немногочисленных членов сборной Голландии по футболу, который не прошел через школу одного из самых известных клубов страны. Деми пришел в местный футбольный клуб «Апельдорн» в возрасте шести лет, где тренировался в течение одиннадцати лет. Семнадцатилетний футболист покинул родной клуб не из-за перспективы оказаться в составе команды известных «Аякса» или «Фейеноорда». Он подписал свой первый профессиональный контракт с не очень популярным уже клубом «Гоу Эхед Иглз», в составе которого выступал последующие четыре сезона. Эта команда, в тридцатые годы прошлого века не раз одерживала победу в Чемпионатах Голландии, но со временем растеряла былую славу. За эту команду де Зеув выходил на поле в шестидесяти пяти матчах, в которых забил по воротам противника семь мячей. В «Гоу Эхед Иглз» де Зеув играл в обороне на всех позициях, но лучше всего у него получалось играть в центре. Именно в этом клубе он стал играть на позиции опорного полузащитника.

Молодой хавбек попал в поле зрения «АЗ», с которым в 2005 году подписал контракт на четыре года. Руководству клуба эта сделка обошлась всего в сто тысяч евро. Уже на следующий сезон Деми де Зеув стал чемпионом Европы, выступая в составе молодежной сборной Голландии. В марте 2007 года в товарищеской встрече со сборной Словении состоялся дебют молодого перспективного футболиста в составе главной команды страны.

Сезон 2009 года оказался для молодого хавбека довольно удачным. Вместе с «АЗ» он стал чемпионам Голландии. А в общей сложности за этот клуб Деми отыграл более чем в ста десяти матчах, забив пятнадцать мячей.

После трех лет изры за «АЗ», Деми де Зеув перешел в «Аякс». В сезоне 2009-2010 спортсмен блестяще проявил себя, приняв участие в двадцати девяти матчах, где отличился шестью забитыми мячами. Но в составе сборной, де Зеув не пока отличился ни одним голом, хотя выходил на поле в ее ставе уже двадцать три раза.

Карьера Деми продолжала развиваться по восходящей — Кубок Голландии-2010, игра в составе «Оранье» на Чемпионате мира-2010 в ЮАР, где де Зеув если и не был утвержденным игроком основы, то точно считался футболистом ближайшего резерва, по итогам минувшего сезона — титул чемпиона с «Аяксом». Но Деми предпочел шансу принять участие в Лиге чемпионов игру в российском «Спартаке».

26 мая 2010 года Деми Де Зеуву исполнилось двадцать восемь лет. А в июле он прибыл в Москву, чтобы заключить контракт с московским клубом «Спартак». Руководству клуба эта сделка обошлась в шесть миллионов евро.